По P1804, P1820, P1828 ничего не могу сказать. Наверное, стоит изучить схему включения пониженной. Искать и проверять это реле и его питание, соответственно.
B1428 - лампа "пристегните ремень" на приборке неисправна? У меня при включении зажигания она загорается секунд на 10 и гаснет (европеец; для машин других рынков может быть по-другому).
B1611 - пару раз вылезала тоже. Можно забить. Думаю, ошибка вызвана износом кнопки-крутилки управления задним дворником.
B1483 - Неисправность "лягушки" на педали тормоза. У меня она тоже все время появляется. Стоп-сигналы тоже работают нормально, пониженная включается. Но у меня другая раздатка вроде, хотя процедура включения та же: на N и выжать тормоз.
B1522 - концевик капота штатной сигнализации находится около бачка антифриза/омывателя. RAP = remote anti-theft personal = штатная сигнализация. Также штатная сигнализация называется иногда vehicle immobiliser (даже если без чипа в ключе).
Что такое цепь катушки реле переключения раздаточной коробки и где она находится, как ее проверить?
Ну, видимо, это управляющая цепь реле. Где находится реле не знаю. Поищи по форуму или "на траках". Или может кто позже подскажет.
Электросхемы:
http://portal-diagnostov.ru/index.php/ru/rukovodstva-po-remontu/rukovodstva-po-remontu/ford/explorer/2068-1996-ford-explorer