Советую посетить Патриаршие. Уникальная атмосфера, запечатленная во многих литературных произведениях. Мне нравится там бывать рано утром, когда там пустынно.
Насчет парковки: готовьтесь к тому, что это станет главной проблемой. Морально готовьтесь не ругаться при сынишке. Парковаться будет ТРУДНО. Я обычно на таких мероприятиях заранее приглядываю местечко в центре, где с большой вероятностью можно паркануться и покружить, если места нет (Новая площадь, Дмитровка), а потом отправляюсь в пеший путь. В центре все рядом, накрайняк метро, но это лучше, чем тратить кучу времени, каждый раз ищя парковку.